गुणनखंड ज्ञात कीजिए: 6x^2 + 5x - 6 | vedclass

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Question

(A) द्विघात बहुपद $6x^2 + 5x - 6$ का गुणनखंड करने के लिए,हम मध्य पद को विभाजित करने की विधि का उपयोग करते हैं।हमें दो ऐसी संख्याएँ $l$ और $m$ ज्ञात कर

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$(2x + 3)(3x - 2)$

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(A) द्विघात बहुपद $6x^2 + 5x - 6$ का गुणनखंड करने के लिए,हम मध्य पद को विभाजित करने की विधि का उपयोग करते हैं।हमें दो ऐसी संख्याएँ $l$ और $m$ ज्ञात करनी हैं जिनका योग $l + m = 5$ ($x$ का गुणांक) हो और गुणनफल $lm = 6 	imes (-6) = -36$ ($x^2$ के गुणांक और अचर पद का गुणनफल) हो।हम देखते हैं कि $9 + (-4) = 5$ और $9 	imes (-4) = -36$ होता है।अब,मध्य पद $5x$ को $9x - 4x$ के रूप में लिखने पर:$6x^2 + 9x - 4x - 6$पदों का समूह बनाने पर:$(6x^2 + 9x) - (4x + 6)$प्रत्येक समूह से उभयनिष्ठ पद बाहर निकालने पर:$3x(2x + 3) - 2(2x + 3)$अंत में,उभयनिष्ठ द्विपद $(2x + 3)$ को बाहर लेने पर:$(2x + 3)(3x - 2)$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $6x^2 + 5x - 6$

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जाँच कीजिए कि क्या बहुपद $q(t) = 4t^3 + 4t^2 - t - 1$,$2t + 1$ का एक गुणज है।

निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(0)$,$p(1)$ और $p(2)$ ज्ञात कीजिए: $p(t) = 2 + t + 2t^2 - t^3$.

$p(x) = x^3 + 1$ को $x + 1$ से भाग देने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित घनों को प्रसारित रूप में लिखिए: $(5 p-3 q)^{3}$

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: $8a^3 - b^3 - 12a^2b + 6ab^2$

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